Konversi Bilangan Decimal Biner Dan Biner Ke Decimal

Dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat basis bilangan itu adalah
biner (basis 2), octal (basis8), desimal (basis 10) dan hexadesimal (basis 16).
Keempat bilangan berbasis 2, 8, 10 dan 16 tersebut saling berkaitan satu sama lain. Nah
sekarang kita perlu tahu bagaimana caranya supaya kita bisa mengkonversikan dari salah satu
bilangan berbasis tadi ke bilangan berbasis lainnya.

Pada artikel ini hanya saya jelaskan mengenai mengkonversi bilangan Desimal (berbasis 10) ke
bilangan Biner (berbasis 2) dan sebaliknya dari Biner ke desimal.
Sebelum mengkonversikan bilangan Biner ke Desimal ada baiknya kita mengenal dulu keempat
bilangan berbasis tersebut yaitu :
Bilangan Biner : 1 dan 0
Bilangan Octal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7
Bilangan Desimal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8 dan 9
Bilangan Hexadesimal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F
Konversi dari bilangan desimal ke biner, dengan cara pembagian bilangan desimal tersebut
dengan basis dari bilangan biner (2), dan hasil dari pembagian itulah yang menjadi nilai
binernya.
Contoh: 10 (10) = ...... (2)
Dari contoh di atas di ketahui nilai desimalnya adalah 10, di tanya berapakah nilai binernya ?
Untuk mendapatkan nilai binernya dilakukan perhitungan dengan pembagian dengan bilangan
basis dari biner yaitu 2.
Karena kita mencari bilangan biner (1 dan 0) maka hasil pembagian kita pun harus mencapai
angka 1 dan 0.
pembagian pertama : 10 dibagi 2 = 5, sisa = 0.
pembagian kedua : 5 dibagi 2 = 2, sisa = 1.
pembagian ketiga : 2 dibagi 2 = 1, sisa = 0.
Binary dan Hexadecima | 2
Cara membaca dari hasil pembagian di atas menjadi bilangan biner (berbasis 2) adalah sebagai
berikut :
Seperti pada kalkulator setiap penulisan angka adalah dimulai dari digit terkecil sampai ke digit
terbesar atau dengan kata lain dari digit satuan ke digit puluhan, ratusan dan seterusnya (dari
kanan ke kiri)
Begitu juga untuk membaca hasil dari perhitungan pembagian di atas, sisa dari pembagian
pertama adalah 0, tuliskan angka 0 ini paling kanan.
Kemudian hasil dari pembagian kedua dan sisanya adalah 1, tulis angka 1 ini di sebelah kiri
angka 0 yang pertama kita tuliskan tadi.
Pembagian yang ketiga menghasilkan 1 dan sisa 0, angka sisa harus di tulis terlebih dahlu
sebelum hasil dari pembagian tersebut. Jadi tuliskan angka 0 dari sisa pembagian ketiga di
sebelah angka1 (sisa pembagian kedua) dan dilanjutkan dengan penulisan yang terakhir angka
1 yang merupakan hasil pembagian ketiga sehingga menjadi 1010.
Jadi hasil akhirnya menjadi 1010 (biner)

Kemudian sekarang kita harus
mengembalikan bilangan biner 1010 ke bilangan desimal, nah bagaimanakan caranya ?
Untuk mengubah atau mengkonversi bilangan biner ke desimal kita perlu menguraikan bilangan
biner tersebut menjadi bilangan berpangkat berbasis 2.
Bilangan biner 1010(2) = ......(10)
diuraikan menjadi:
(1x23) + (0x22) + (1x21) + (0x20) =
8 + 0 + 2 + 0 = 10
jadi untuk bilangan biner 1010 = 10 desimal
Binary dan Hexadecima | 3
Merubah Decimal menjadi Binary , Binary menjadi Hexadecimal dan Hexadecimal
menjadi Binary
Ada pepatah mengatakan, Banyak jalan menuju Roma...
begitu pula untuk "Perhitungan", Banyak cara untuk melakukannya...
Di sini saya hanya mencoba memberikan langkah mudah untuk melakukan beberapa
perhitungan seperti, merubah angka desimal untuk dijadikan angka binari, dari binari dijadikan
hexadesimal dan merubah hexadesimal menjadi binari.
Mungkin yg sering bergelut dalam bidang ini, akan sudah sangat mengerti betul bagaimana
langkah-langkah perhitungan di atas. Tetapi ada kalanya kita memerlukan hasil yang serba
cepat dalam melakukan itu dengan tujuan menyingkat waktu kerja kita.
Di sini saya akan mencoba menjabarkan langkah-langkah cepat untuk melakukan perhitunganperhitungan
tersebut, walaupun saya tidak begitu paham tetang apa itu bilangan decimal, binari
maupun hexadecimal. Saya hanya ingin membantu anda yang berkeperluan di bidang ini.
Jadi saya berusaha menyediakan pasilitas ini untuk kalangan yang masih awam atau bahkan
masih tidak bisa mengerjakan perhitungan seperti di atas.
Tidak ada hal yang benar-benar sulit, karena saya pun hanya dengan bertanya dan belajar
dalam waktu semalam, mampu memberikan solusi yang saya harap bisa membantu
menghemat waktu kerja anda.
Nah saya akan jabarkan langkah-langkah mudah untuk melakukan perhitungan-perhitungan
seperti di atas.
Decimal ke Binary
Contoh: 149 = 10010101
Dari anka desimal di atas, untuk mendapakan hasil 8bit binari: 10010101 ada beberapa langkah
yang perlu kita lakukan,
Secara dasar kita hanya perlu membagi 2 angka awal, dan menyimpan sisa pembagian
sebanyak 8 kali (di urut dari belakang).
lengkapnya:
149 / 2 = 74.5 => sisa : 1
Binary dan Hexadecima | 4
74 / 2 = 37 => sisa : 0
37 / 2 = 18.5 => sisa : 1
18 / 2 = 9 => sisa : 0
9 / 2 = 4.5 => sisa : 1
4 / 2 = 2 => sisa : 0
2 / 2 = 1 => sisa : 0
1 / 2 = 0.5 => sisa :1
nah, sangat mudah bukan... jadi kita tinggal mengkombinasikan sisa-sisa pembagian, dengan
mengurutkannya dari belakang. Sehingga membentuk anka 8bit binari: 10010101 .
Binari ke Hexadesimal
untuk perhitungan ini saya hanya berharap anda mau menghafal atau paling tidak menyimpan
tabel di bawah ini.
Hex F E D C B A 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Binari 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001
Decimal 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
menghafal tabel di atas saya maksudkan karena tidak begitu mudah mengingat perubahan
Binari ke Hexadesimal dari 1 - F, tetapi tidak begitu sulit pula untuk menyimpan tabel di atas
untuk digunakan kemudian hari. Saya pun tidak ada menghapus tabel di atas, karena saya
merasa tidak gampang mendapatkannya. : )
Tabel di atas ini saya namakan tabel sakti, karena dari tabel tersebut kita hanya perlu
mengkelompokan angka per kolom, tanpa perlu banyak berpikir lagi. Jadi simpanlah tabel ini
baik-baik.
Dalam melakukan perhitungan binari ke hexa, kita perlu melakukan 1 hal dasar. Misalkan kita
akan merubah 8bit binari: 10101001 ke hexadesimal.
Pertama kita perlu membagi binari per quartet (kita ambil 4digit),
dari 4 digit pertama, kita mendapat 1010, dan 4 digit ke-dua, kita mendapat 1001.
Sekarang kita gunakan tabel sakti, cari angka yang sesuai dengan quartet pertama dan quartet
Binary dan Hexadecima | 5
ke-dua. Sehingga kita mendapatkan nilai Hexadesimal = A9
Sangat mudah bukan, kita hanya tinggal menarik telunjuk ke atas dari nilai2 binari yang telah
kita bagi menjadi dua bagian.
Hexadesimal ke Binari
Wah.. untuk perhitungan ini sama saja dengan cara di atas. Jika anda sudah paham dengan
cara menghitung Binari ke Hexadesimal, maka tinggal memutar-balik cara perhitungannya saja.